どうして軍曹は外套姿が多いのか？というのを考えた結果、個人的には以下の三点がその理由かなあと。
1.利便性
2.他者との障壁
3.本人の育った環境

1については、防寒のためというのは勿論なんですが、一番はポケットの存在ですね。「物入」というやつ。軍衣（上着、ジャケット）にはブロマイドとか入れておく胸ポケットがあるんですけど、確か軍袴（ズボン）にはポケットが無かったはず…。そうなると、胸ポケットには入らないけれど、カバンを持つほどでもない荷物…そう、例えば財布とかをどう持ち歩くか…これ地味に困ると思うんですよ。例えば今だったらちょいコンビニに、みたいな、財布と鍵とケータイだけ持って出る時とか、ポケットの大きいコートがあれば、全部突っ込んでいけちゃう。今だって尻ポケットに財布突き刺して手ぶらの男の人とかいますよね、あんな感じ。
軍曹はどこか出歩く時には、いつもひょいと財布をポッケに突っ込むようにしてるんじゃないですかね。江渡貝くんの時にも、そのつもりで出たのにポケットを探ったら無かったので戻ってきた…という感じで。

2ですけど、これは外套をATフィールド的な感じで用いてるというか…。自分と他人との間に一枚プラスすることで距離を空けておきたい、踏み込ませたくないという内なる心理的なものがあるということかと。素肌に触れられるのは嫌でも、服の上からならまだ許せる、もっと言えば相手の感触が伝わらない上着の上からがより望ましい…というように、心の壁がこの外套とリンクしているのではないかという。だから外套を脱いでいる時はよりパーソナルが出てるとか。月島軍曹といえばこの外套、外套を脱いでいる時は月島基寄りとか。軍帽ほど明確に公私が分かれてはいないと思うけど。

3は自分の実体験から思ったことです。新潟ほどではありませんが一応雪国（豪雪地帯）出身なので、冬の寒さには色々思うところが…。自分の実家はフツーの家庭で、別にド貧乏というわけではなかったと思うんですが、父親が合理的かつ質素倹約を是とする男でした。部屋が寒いッ！ストーブの温度上げたいッ！と訴えるといつもこう言われました。「もう一枚上に着なさい」と。灯油代をケチっているわけではなく（節約はしたい）、部屋の設定温度をバカみたいにあげると寒暖差が身体に良くないとか、色々父なりに思うところはあったと思いますが、とりあえず我が家では寒くなったら一枚着るというのがルール（？）となっており、自分は冬だと家の中でも上着を着っぱなしの癖がついています（今の季節も長袖の上着を着てる。薄いものですが）。あと、雪国育ちなら寒いの平気なんじゃない？とはよく言われますがそんなことありません。寒いの滅茶苦茶弱いです少なくとも自分は。防寒をちゃんとしてるだけです。コツとしては薄着でもとにかく素肌を出さないことです。
長くなりましたけど、つまり佐渡育ちの軍曹も、寒風吹き込む家の中で暖を取るのに苦労して、着込めるだけ着込む癖がついているのではないかと。少なくとも裕福ではない、親も問題がある人物、となると、自分でなんとかしないといけないから、自然そうなったんじゃないかな…。
あと、裕福ではない暮らしをしていると、必要だからと言ってほいほい手に入れることが出来ないから、一度手にした物を手放すのが苦手になると思うんですよね。次また手に入るかわからなくて不安で溜め込んじゃう。お金持ちはそういう不安が無いから、いらないと思ったらポイッと手放して、必要になった時に平気で新しいものを買う（ミニマリズムな生活が送れるのはお金がある人のほうだと思う）。
まあ下士官の外套は官給品なので、そもそも大事にしないといけませんけども、着ていることが許される状況において出来る限り着ていたいと思っているのではないでしょうか…。

ということでこの三点がミックスされて、「なんか軍曹いつも外套着てる」になるんじゃないかと思っています。